Cómo calcular el rendimiento teórico

El rendimiento teórico es un término que se emplea en la química para referirse a la cantidad máxima de producto que se espera obtener a partir de una reacción química. Para empezar, debes tener una ecuación balanceada y definir el reactivo limitante. Una vez que midas la cantidad de ese reactivo que emplearás, podrás calcular la cantidad del producto. Esto constituye el rendimiento teórico de la ecuación, ya que, en un experimento verdadero, es probable que se pierda un poco debido a la ineficiencia del experimento en sí.

editarPasos

editarEncontrar el reactivo limitante

1. Empieza con una ecuación química balanceada. Esta es como una receta en donde figuran los reactivos (al lado izquierdo) que reaccionan para formar los productos (al lado derecho). Si una ecuación está balanceada correctamente, habrá la misma cantidad de átomos que ingresen en la reacción en la forma de reactivos y que se obtengan en la forma de productos.^[1]
   
   • Por ejemplo, considera la ecuación simple H2+O2{displaystyle H_{2}+O_{2}} → H2O{displaystyle H_{2}O}. Aquí, tanto al lado izquierdo como al derecho hay 2 átomos de hidrógeno, mientras que hay 2 átomos de oxígeno que ingresan en la reacción en la forma de un reactivo y solo un átomo en el producto al lado derecho.
   • Debes balancear la ecuación duplicando el producto y así obtendrás H2+O2{displaystyle H_{2}+O_{2}} → 2H2O{displaystyle 2H_{2}O}.
   • Revisa el equilibrio. Mediante este cambio, se ha corregido la cantidad de átomos de oxígeno y ahora hay 2 átomos a cada lado. Sin embargo, ahora hay 2 átomos de hidrógeno al lado izquierdo y 4 al lado derecho.
   • Debes duplicar el hidrógeno en el reactivo. De esta forma, se ajusta la ecuación y se obtiene 2H2+O2{displaystyle 2H_{2}+O_{2}} → 2H2O{displaystyle 2H_{2}O}. Con este cambio, ahora hay 4 átomos de hidrógeno y 2 átomos de oxígeno a cada lado y la ecuación está balanceada.
   • Considera este ejemplo más complicado: el oxígeno y la glucosa pueden causar una reacción para formar dióxido de carbono y agua: 6O2+C6H12O6{displaystyle 6O_{2}+C_{6}H_{12}O_{6}} → 6CO2+6H2O{displaystyle 6CO_{2}+6H_{2}O}
     En esta ecuación, cada lado tiene exactamente 6 átomos de carbono (C), 12 de hidrógeno (H) y 18 de oxígeno (O), por lo que la ecuación está balanceada.
   • Para repasar con mayor detalle el proceso de balancear ecuaciones químicas, puedes leer esta guía.
2. Calcula la masa molar de cada uno de los reactivos. Busca la masa molar de cada átomo en cada compuesto, ya sea mediante la tabla periódica o alguna otra referencia. Luego, súmalas para obtener la masa molar de cada compuesto de los reactivos. Debes seguir este procedimiento para una sola molécula del compuesto. Nuevamente, considera la ecuación en la que el oxígeno y la glucosa se convierten en dióxido de carbono y agua: 6O2+C6H12O6{displaystyle 6O_{2}+C_{6}H_{12}O_{6}} → 6CO2+6H2O{displaystyle 6CO_{2}+6H_{2}O}^[2]
   
   • En este ejemplo, una molécula de oxígeno (O2{displaystyle O_{2}}) contiene 2 átomos de oxígeno.
   • La masa molar de un átomo de oxígeno es de alrededor de 16 g/mol. (Puedes buscar valores más precisos de ser necesario).
   • 2 átomos de oxígeno x 16 g/mol por átomo = 32 g/mol de O2{displaystyle O_{2}}.
   • La masa molar de la glucosa, el otro reactivo (C6H12O6{displaystyle C_{6}H_{12}O_{6}}), es de (6 átomos de C x 12 g C/mol) + (12 átomos de H x 1 g H/mol) + (6 átomos de O x 16 g O/mol) = 180 g/mol.
   • Puedes repasar la masa molar para revisar este paso más detalladamente.
3. Convierte la cantidad en gramos de cada reactivo en moles. En un experimento de verdad, sabrás la masa en gramos de cada uno de los reactivos que vayas a usar. Debes dividir este valor entre la masa molar del compuesto para así convertir esa cantidad en moles.^[3]
   
   • Por ejemplo, imagina que, para empezar, tienes 40 g de oxígeno y 25 g de glucosa.
   • 40 g de O2{displaystyle O_{2}} / (32 g/mol) = 1,25 moles de oxígeno.
   • 25 g de C6H12O6{displaystyle C_{6}H_{12}O_{6}} / (180 g/mol) = alrededor de 0,139 moles de glucosa.
4. Determina la proporción de los reactivos. En química, se utiliza el mol como una herramienta para contar moléculas que se basa en su masa. Puedes determinar la cantidad de moles tanto de oxígeno como de glucosa para así saber con cuántas moléculas de cada uno vas a empezar. Divide la cantidad de moles de un reactivo entre la cantidad de moles del otro para obtener la proporción entre ambos.^[4]
   
   • Siguiendo con el ejemplo, para empezar, tienes 1,25 moles de oxígeno y 0,139 moles de glucosa, por lo que la proporción de moléculas de oxígeno a moléculas de glucosa es de 1,25 / 0,139 = 9,0. Esto quiere decir que hay 9 veces más moléculas de oxígeno que de glucosa.
5. Encuentra la proporción ideal para la reacción. Presta atención a la ecuación balanceada de la reacción. Mediante los coeficientes delante de cada una de las moléculas, podrás saber la proporción de moléculas necesarias para que se lleve a cabo la reacción. Si empleas la proporción exacta que figure en la fórmula, ambos reactivos se consumirán de manera equitativa.^[5]
   
   • En el caso de esta reacción, los reactivos son 6O2+C6H12O6{displaystyle 6O_{2}+C_{6}H_{12}O_{6}}. Según sus coeficientes, se necesitan 6 moléculas de oxígeno por cada molécula de glucosa. La proporción ideal para esta reacción es de 6 de oxígeno / 1 de glucosa = 6,0.
6. Encuentra el reactivo limitante comparando las proporciones. En el caso de la mayoría de las reacciones químicas, un reactivo se consume antes que los demás. A este se le conoce como el reactivo limitante y es el que determina cuánto tiempo puede durar la reacción y el rendimiento teórico que se puede esperar. Identifica el reactivo limitante comparando las dos proporciones que hayas calculado:^[6]
   
   • Siguiendo con el ejemplo, para empezar, hay 9 veces más oxígeno que glucosa si se mide por la cantidad de moles. Mediante la fórmula, sabes que la proporción ideal es de 6 veces más oxígeno que glucosa, por lo que hay más oxígeno del necesario. Esto quiere decir que el otro reactivo (en este caso, la glucosa) es el reactivo limitante.

editarDeterminar el rendimiento teórico

1. Encuentra el producto deseado revisando la reacción. Los productos que se forman durante una reacción se encuentran al lado derecho de una ecuación química. En caso de que esta esté balanceada, los coeficientes de cada producto te indicarán la cantidad que debes esperar en proporciones moleculares. Cada producto tiene un rendimiento teórico, es decir, la cantidad de producto que esperarías obtener si la reacción fuera perfectamente eficiente.^[7]
   
   • Siguiendo con el ejemplo anterior, la reacción que analizas es 6O2+C6H12O6{displaystyle 6O_{2}+C_{6}H_{12}O_{6}} → 6CO2+6H2O{displaystyle 6CO_{2}+6H_{2}O}. Los productos que figuran al lado derecho son dióxido de carbono y agua.
   • Puedes calcular el rendimiento teórico empezando por cualquiera de los productos. Algunas veces, quizás solo te interese uno u otro, en cuyo caso debes empezar por ese.
2. Anota la cantidad de moles del reactivo limitante. Es necesario que siempre compares los moles del reactivo con los moles del producto, ya que no obtendrás los resultados correctos si comparas las masas de cada uno.^[8]
   
   • Siguiendo con el ejemplo anterior, la glucosa es el reactivo limitante. Según los cálculos para la masa molar, los 25 g iniciales de glucosa equivalen a 0,139 moles de glucosa.
3. Compara la proporción de moléculas en el producto y el reactivo. Regresa a la ecuación balanceada y divide la cantidad de moléculas del producto deseado entre la cantidad de moléculas del reactivo limitante.
   
   • En este ejemplo, la ecuación balanceada es 6O2+C6H12O6{displaystyle 6O_{2}+C_{6}H_{12}O_{6}} → 6CO2+6H2O{displaystyle 6CO_{2}+6H_{2}O}. Mediante esta ecuación, sabes que debes esperar 6 moléculas del producto deseado, dióxido de carbono (CO2{displaystyle CO_{2}}), en comparación con una molécula de glucosa (C6H12O6{displaystyle C_{6}H_{12}O_{6}}).
   • La proporción de dióxido de carbono a glucosa es de 6/1 = 6. Esto quiere decir que esta reacción puede producir 6 moléculas de dióxido de carbono a partir de una molécula de glucosa.
4. Multiplica la proporción por la cantidad del reactivo limitante en moles. El resultado que obtengas será el rendimiento teórico del producto deseado en moles.
   
   • Siguiendo con el ejemplo, los 25 g de glucosa equivalen a 0,139 moles de glucosa. La proporción de dióxido de carbono a glucosa es de 6:1. Se espera que se formen 6 veces más moles de dióxido de carbono que los que haya de glucosa para empezar.
   • El rendimiento teórico de dióxido de carbono es (0,139 moles de glucosa) x (6 moles de dióxido de carbono / mol de glucosa) = 0,834 moles de dióxido de carbono.
5. Convierte el resultado a gramos. Este paso constituye la inversa del paso anterior en el que calculaste la cantidad de moles del reactivo. Una vez que sepas cuántos moles esperas producir, debes multiplicarlos por la masa molar del producto para así obtener el rendimiento teórico en gramos.^[9]
   
   • Siguiendo con el ejemplo, la masa molar de CO₂ es de alrededor de 44 g/mol. (La masa molar del carbono es de ~12 g/mol y la del oxígeno es de ~16 g/mol. Por tanto, el total es 12 + 16 + 16 = 44).
   • Multiplica 0,834 moles de CO₂ x 44 g/mol de CO₂ = ~36,7 gramos. El rendimiento teórico del experimento es de 36,7 gramos de CO₂.
6. Vuelve a realizar el cálculo para el otro producto si deseas. En el caso de muchos experimentos, quizás solo te interese el rendimiento de uno de los productos. En caso de que quieras encontrar el rendimiento teórico de ambos productos, tan solo debes repetir el procedimiento.
   
   • Siguiendo con el ejemplo, el segundo producto es agua, H2O{displaystyle H_{2}O}. En la ecuación balanceada figura que debes esperar producir 6 moléculas de agua a partir de 6 moléculas de glucosa, lo cual constituye una proporción de 1:1. Por lo tanto, si empiezas con 0,139 moles de glucosa, deberías producir 0,139 moles de agua.
   • Multiplica la cantidad de moles de agua por la masa molar del agua. El agua tiene una masa molar de 2 + 16 = 18 g/mol. Si la multiplicas por el producto, esto da como resultado 0,139 moles de H₂O x 18 g/mol de H₂O = ~2,50 gramos. Por tanto, para este experimento, el rendimiento teórico de agua es de 2,50 gramos.

editarReferencias

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Source: Wiki News